【題目】請寫出命題“等角的余角相等”的條件和結論；這個命題是真命題嗎？如果是，請你證明；如果不是，請給出反例．

【答案】見解析.

【解析】

將命題寫成“如果…，那么…”的形式，就是要明確命題的題設和結論，“如果”后面寫題設，“那么”后面寫結論．

條件：兩個角分別是兩個相等角的余角；

結論：這兩個角相等.

這個命題是真命題，

已知：∠1=∠2，∠3是∠1的余角．∠4是∠2的余角.

求證：∠3=∠4，

證明：∵∠3是∠1的余角．∠4是的余角

∴∠3=90°﹣∠1，∠4=90°﹣∠2，

又∠1=∠2,

∴∠3=∠4．

練習冊系列答案
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【題目】某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，則這種服裝的成本價為______元．

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【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖。已知長方體貨廂的高度BC為米，tanA=�，F(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，求BD的長。（結果保留根號）

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【題目】如圖1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D。

（1）求證： ；

（2）由（1）中的結論可知，等腰三角形ABC中，當頂角∠A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個比值記作T(A)，即，如T(60°)=1.

①理解鞏固：T(90°)= ，T(120°)= ，若α是等腰三角形的頂角，則T(α)的取值范圍是 ；

②學以致用：如圖2，圓錐的母線長為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點P沿著圓錐的側面爬行到點Q，求螞蟻爬行的最短路徑長（精確到0.1）。

（參考數(shù)據(jù)：T(160°)≈1.97，T(80°)≈1.29，T(40°)≈0.68）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P(3，-4)，則點P在( )

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為a m的正方形，C區(qū)是邊長為c m的正方形．

(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE=∠ADF．

（1）判斷AB與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹， 海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m。

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前AB的高？（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)： ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A，點D（0，m）為y軸正半軸上一點，連結AD并延長交拋物線于點E. 若點C（4，n）在拋物線上，且CE∥x軸.

（1）求m，n的值.

（2）連結CD并延長交拋物線于點F，求的值.

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