【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2).
(1)①若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;②將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(2)在由點(diǎn)A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),求所取的點(diǎn)恰好落在雙曲線的概率.
【答案】(1)(2,﹣2);(3,2)(2)概率為.
【解析】
試題分析:(1)①根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反確定C點(diǎn)坐標(biāo);②根據(jù)點(diǎn)的平移方法可得A點(diǎn)橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)不變可得D點(diǎn)位置;
(2)順次連接A、B、C、D,可得四邊形ABCD,找出范圍內(nèi)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù),再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得橫縱坐標(biāo)之積為2且在由點(diǎn)A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)的有(2,1)(﹣2,﹣1),再利用概率公式可得答案.
試題解析:(1)①∵A(﹣2,2),
∴與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的C點(diǎn)坐標(biāo)(2,﹣2);
故答案為:(2,﹣2);
②將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣2+5,2),
即(3,2),
故答案為:(3,2);
(2)恰好落在雙曲線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之積為2,
橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)共有15個(gè),
橫縱坐標(biāo)之積為2且在由點(diǎn)A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)的有(2,1)(﹣2,﹣1),共2個(gè),
概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A.一條線段
B.兩條相交直線
C.有公共端點(diǎn)的兩條相等的線段
D.有公共端點(diǎn)的兩條不相等的線段
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是( )
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2-4x+3的圖象的頂點(diǎn)及它和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為______平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù):①y=-3x2;②y=-3(x+3)2;③y=-3x2-1;④y=-2x2+5;⑤y=-(x-1)2,其中函數(shù)圖象形狀、開口方向相同的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④ D. ②⑤
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