【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成．長方形的長為12m，寬為5m，拋物線的最高點C離路面AA1的距離為8m，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）一大型貨運汽車裝載大型設備后高為6m，寬為4m．如果該隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？

【答案】
（1）解：設拋物線的解析式為y=ax2+8，

∵函數(shù)經過點（6，5），

∴5=a×62+8，得a= ，

即該拋物線的解析式為y= （﹣6≤x≤6）


（2）解：∵該隧道內設雙向行車道，

∴該貨車只能走一個車道，

∴將x=4代入y= ，得y= ，

∵ ＞6，

∴這輛貨車能安全通過


【解析】（1）根據函數(shù)圖象經過頂點（0，8）和點（6，5）可以求得該函數(shù)的解析式以及確定自變量x的取值范圍；（2）根據題意將x=4代入（1）中求得函數(shù)值，然后與6比較，即可解答本題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于坐標平面內的點，現(xiàn)將該點向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點的運動稱為點A的斜平移，如點P（2，3）經1次斜平移后的點的坐標為（3，5），已知點A的坐標為（1，0）．

（1）分別寫出點A經1次，2次斜平移后得到的點的坐標．
（2）如圖，點M是直線l上的一點，點A關于點M的對稱點的點B，點B關于直線l的對稱軸為點C．
①若A、B、C三點不在同一條直線上，判斷△ABC是否是直角三角形？請說明理由．
②若點B由點A經n次斜平移后得到，且點C的坐標為（7，6），求出點B的坐標及n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小敏家廚房一墻角處有一自來水管，裝修時為了美觀，準備用木板從AB處將水管密封起來，互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D，E兩點，經測量AD=10cm，BE=15cm， 則該自來水管的半徑為（ ）cm．

A.5
B.10
C.6
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其斜坡CD坡比為1： ，山坡坡面上點E處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=6米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°．
（1）求點E距水平面BC的高度；
（2）求樓房AB的高．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據 ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則關于x的一元一次方程ax2+bx+c=2（a≠0）的解為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某菜農搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內的橫向活動范圍是m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠C=90°，點D為AB上的一點，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點E，連接AE．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若AC=8，OB=18，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．
（1）若∠B=80°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市雙城同創(chuàng)的工作中，某社區(qū)計劃對1200m2的區(qū)域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．
（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？
（2）設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數(shù)關系式．
（3）若甲隊每天綠化費用為0.4萬元，乙隊每天綠化費用為0.15萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過14天，則如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工費用最少？并求出最少費用．

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