Question

為了了解南縣小學(xué)生的體能情況，抽取了南洲實(shí)驗(yàn)小學(xué)一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘的跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右前三個(gè)組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一個(gè)小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）問(wèn)參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在75次以上（含75次）為達(dá)標(biāo)，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？
（4）求第二、第三、第四小組的頻數(shù)；
（5）問(wèn)這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）由已知中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，結(jié)合四組頻率和為1，即可得到第四小組的頻率；
（2）由已知中第一小組的頻數(shù)為5及第一組頻率為0.1，即可得到參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
（3）計(jì)算出75分以上的頻率即為達(dá)標(biāo)率．
（4）由總?cè)藬?shù)乘以他們各自的頻率即為第二、第三、第四小組的頻數(shù)．
（5）由（2）的結(jié)論，我們可以求出第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)，再結(jié)合中位數(shù)的定義，即可得到答案．

解答：解  （1）第四小組的頻率=1-（0.1+0.3+0.4）=0.2．

（2）設(shè)參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是n，則n=5÷0.1=50（人）．

（3）75分以上的頻率為0.3+0.4+0.2=0.9，
則達(dá)標(biāo)率為

0.9

1

×100%=90%；

（4）第二、第三、第四小組的頻數(shù)分布為：0.3×50=15；0.4×50=20；0.2×50=10；

（5）因?yàn)?.1×50=5，0.3×50=15，0.4×50=20，0.2×50=10，
即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5、15、20、10，
所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)，頻率頒布直方圖，其中熟練掌握頻率頒布直方圖的畫法及頻率頒布直方圖的用法，是解答本題的關(guān)鍵．