【題目】如圖1四邊形ABCD中,AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°,取AB的中點(diǎn)A1 ， 連接A1C，再分別取A1C，BC的中點(diǎn)D1 ， C1連接D1C1 ． 得到四邊形A1BC1D1 ， 如圖2同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2 ． 如圖3……．如此進(jìn)行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為 ．

【答案】
【解析】解：如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
因?yàn)椤螦=60°,所以∠ADE=30°,
則AE= AD= a，DE= ，
則S四邊形ABCD= （CD+AB）DE = （a+2a） = ；
如圖2，易得C1D1= A1B= AA1= CD，
A1B= AB，
四邊形A1BC1D1的高為 DE，
則四邊形A1BC1D1的面積為 （ CD+ AB） DE= S四邊形ABCD；
同理可得四邊形A2BC2D2的面積為 （四邊形A1BC1D1的面積）= S四邊形ABCD；
……
四邊形AnBCnDn的面積為 S四邊形ABCD= 。

所以答案是 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問題提出】

平面上，若點(diǎn)P與A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)均構(gòu)成等腰三角形，則稱點(diǎn)P是A、B、C三點(diǎn)的巧妙點(diǎn)．若A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成三角形，也稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn)．

【初步思考】

（1）如圖①，在等邊△ABC的內(nèi)部和外部各作一個(gè)△ABC的巧妙點(diǎn)．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，點(diǎn)D、E是△ABC的兩個(gè)巧妙點(diǎn)，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，連接DE，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．求證： DA2＝DB·DE．

【深入研究】

（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一點(diǎn)P，使PB＝BA，PA＝PC．點(diǎn)P可能為△ABC的巧妙點(diǎn)嗎？若可能，請(qǐng)畫出示意圖，并直接寫出∠BAC的度數(shù)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為a和6，

(1) 寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）；

(2) 求時(shí)，陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2),點(diǎn)A在第二象限．直線y=- x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△MON的內(nèi)部時(shí) (不包括三角形的邊)，則m的值可能是 ． (寫出一個(gè)即可)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）

A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.任意一個(gè)四邊形的外角和等于360°

C.早上太陽(yáng)從西方升起

D.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，問OF是∠AOE的平分線嗎？請(qǐng)你補(bǔ)充完整小紅的解答過(guò)程．

探究：

（1）當(dāng)∠BOE=70°時(shí)，

∠BOD=∠DOE=，

∠EOF=90°﹣∠DOE= °，

而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，

所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，

所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，

所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分線．

（2）參考上面（1）的解答過(guò)程，請(qǐng)你證明，當(dāng)∠BOE為任意角度時(shí)，OF是∠AOE的平分線．

（3）直接寫出與∠AOF互余的所有角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

22

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案