【題目】如圖，分別延長(zhǎng)ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

【答案】證明：在ABCD中，
AB∥CD，AD∥CB ，AD=CB，
∴∠E=∠F，∠EDG=∠DCH=∠FBH，
又 DE=BF ，
∴△EGD≌△FHB（AAS） ，
∴DG=BH，
∴AG=HC ，
又∵AD∥CB，
∴四邊形AGCH為平行四邊形，
∴AH∥CG.
【解析】方法不唯一，如：證明四邊形AGCH為平行四邊形，可通過(guò)證明△EGD≌△FHB，已知DE=BF，再根據(jù)ABCD得出兩組角相等即可證明△EGD≌△FHB，即可求證AH∥CG.
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x﹣y=7，xy=2，則x2+y2的值為（　�。�

A.53
B.45
C.47
D.51

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，N，連接MN．

①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

②如圖2，若BM≠DN，請(qǐng)判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖3，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與直線BD交于點(diǎn)M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形，并說(shuō)明理由．

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【題目】拋物線y＝（x﹣2）2的對(duì)稱軸是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC的周長(zhǎng)為12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．則CD=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】能夠找到一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊的距離相等的為（　�。倨叫兴倪呅危虎诹庑�；③矩形；④正方形．

A.①與②B.②與③C.②與④D.③與④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)蓚�(gè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b0；ab0（填“＜”或“＞”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△MNP與△M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 ．

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