【題目】歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形，其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE，EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( )

A. S△EDA=S△CEB

B. S△EDA +S△CEB=S△CDB

C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB

D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD

【答案】D

【解析】

用三角形的面積和、梯形的面積來(lái)表示這個(gè)圖形的面積，從而證明勾股定理．

∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．
可知ab+c2+ab=（a+b）2，
∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，
∴證明中用到的面積相等關(guān)系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“愛(ài)我中華”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9

C. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8D. 甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6

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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣2x﹣3與拋物線y=x2+mx+n關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，C2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：AD=AF；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx－4（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（6，b）．

（1）b＝__________；k＝__________．

（2）點(diǎn)C是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過(guò)點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3時(shí)，得△OCD，現(xiàn)將△OCD沿射線AB方向平移一定的距離（如圖），得到△O′C′D′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn)O′，D′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知點(diǎn)A. B在雙曲線y= (x>0)上，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn).

(1)設(shè)A的橫坐標(biāo)為m，試用m、k表示B的坐標(biāo).

(2)試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由.

(3)若△ABP的面積為3，求該雙曲線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（m，n）(m＞0)是函數(shù)y ＝ (k＞0)上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（a，0）(a＞m). 設(shè)△OPA的面積為s，且s＝1＋.

（1）當(dāng)n＝1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若OP＝AP，求k的值．

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【題目】興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根 長(zhǎng)為 1 米的竹竿的影長(zhǎng)為 0.4 米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)， 發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái) 階水平面上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為 0.2 米，一級(jí)臺(tái)階高為 0.3 米，如圖 所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為 4.4 米，則樹(shù)高為( )

A.11.8 米B.11.75 米

C.12.3 米D.12.25 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】成都市電力公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)；第一檔：每月用電不超過(guò)180度時(shí)，按每度0.5元計(jì)費(fèi)；第二檔：每月用電超過(guò)180度但不足280度時(shí)，其中超過(guò)部分按每度0.6元計(jì)費(fèi)；第三檔：280度以上時(shí)，超出部分按每度0.8元計(jì)費(fèi)．

（1）若李明家1月份用電160度應(yīng)交電費(fèi)　 元，2月份用電200度應(yīng)交電費(fèi)　 元．

（2）若設(shè)用電量為x度，應(yīng)交電費(fèi)為y元，請(qǐng)求出這三檔中y與x的關(guān)系式．并利用關(guān)系式求交電費(fèi)108元時(shí)的用電量．

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