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（本小題滿分12分）

如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1 cm／s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm／s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0＜t＜2).根據以上信息，解答下列問題：

（1）當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

（2）設四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數關系式；

（3）在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，那么是否存在某一時刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

圖（1）                 備用圖                 備用圖

 

 

------------2分

--------------4分

-------------------5分

（2）                -------------------------6分

---------------8分

-------------10分

③當沿AQ翻折時，PQ=AP，過P點作PH⊥AC于H，則點H必為AQ的中點，

∴Rt△AHP∽Rt△ACB，∴即，解得：＞2（不合題意應舍去）

綜上所述，當時，所形成的四邊形為菱形.-----------------------12分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011-2012學年九年級第二次模擬考試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，反比例函數的圖象經過A、B兩點，根據圖中信息解答下列問題：

1.（1）寫出A點的坐標；

2.（2）求反比例函數的解析式；

3.（3）若點A繞坐標原點O旋轉90°后得到點C，請寫出點C的坐標；并求出直線BC的解析式．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點A 順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止。不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE、DF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點，如圖（2）。

1.（1）問：始終與△AGC相似的三角形有        及        ；

2.（2）設CG＝x，BH＝y，求y關于x的函數關系式（只要求根據2的情況說明理由）；

3.（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形？

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長。（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

1.（1）方案（I）是否可行？為什么？

2.（2）方案（II）是否切實可行？為什么？

3.（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是            ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？

4.（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是         ，若ED=m，則AB=      。

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學情調研考試數學卷 題型：解答題

  (本小題滿分12分)

 1. (1)觀察發(fā)現

    如(a)圖，若點A，B在直線同側，在直線上找一點P，使AP+BP的值最�。�

    做法如下：作點B關于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P

    再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最�。�

做法如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為        ． (2分)

        

 

2.(2)實踐運用

   如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，求PM+PN的最小值。(5分)

3.(3)拓展延伸

    如(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．  (5分)

 

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科目：初中數學 來源：2014屆湖北省孝感市七年級下學期期中考試數學卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

 

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