【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，菱形 ABOC 的頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 BO 在 x 軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為（﹣3，4），反比例函數(shù) y 的圖象與菱形對(duì)角線 AO 交于 D 點(diǎn)，連接 BD，當(dāng) BD⊥x 軸時(shí)，k的值是（ ）

A.B.C.﹣12D.

【答案】B

【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出OC=5，再利用菱形的性質(zhì)得到AC=OB=OC=5，AC∥OB，則B（-5，0），A（-8，4），接著利用待定系數(shù)法確定直線OA的解析式為y=-x，則可確定D（-5，），然后把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中可得到k的值．

∵C(3,4)，
∴OC==5，
∵四邊形OBAC為菱形，
∴AC=OB=OC=5,AC∥OB，
∴B(5,0),A(8,4)，
設(shè)直線OA的解析式為y=mx，
把A(8,4)代入得8m=4,解得m=，
∴直線OA的解析式為y=-x，
當(dāng)x=5時(shí),y=-x =,則D(5,)，
把D(5,)代入y=，
∴k== .
故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)黨中央“下好一盤棋，共護(hù)一江水”的號(hào)召，某治污公司決定購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買一臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)乙型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元，且一臺(tái)甲型設(shè)備每月可處理污水240噸，一臺(tái)乙型設(shè)備每月可處理污水200噸．

（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？

（2）若治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過109萬(wàn)元，月處理污水量不低于2080噸．

①求該治污公司有幾種購(gòu)買方案；

②如果為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

⑴如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請(qǐng)說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為______cm/s時(shí)，在某一時(shí)刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．

⑵若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都按逆時(shí)針方向沿△ABC的三邊運(yùn)動(dòng)．求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用因式分解法解下列方程：

（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．

（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．

（3）（2x+3）2=4（2x+3）．

（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足為E，若線段AE=3，則四邊形ABCD的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A（3，3）．

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線 OA 向下平移后得到直線 l，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) B（6，m），求 m 的值和直線 l 的解 析式；

（3）在（2）中的直線 l 與 x 軸、y 軸分別交于 C、D，求四邊形 OABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖的探究片段，完成所提出的問題．

（1）探究1：小強(qiáng)看到圖（*）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個(gè)是直角三角形，一個(gè)是鈍角三角形），考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程：

證明：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接EM．

∵∠AEF=90°

∴∠FEC+∠AEB=90°

又∵∠EAM+∠AEB=90°

∴∠EAM=∠FEC

∵點(diǎn)E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)

∴AM=EC

又可知△BME是等腰直角三角形

∴∠AME=135°

又∵CF是正方形外角的平分線

∴∠ECF=135°

∴△AEM≌△EFC（ASA）

∴AE=EF

（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請(qǐng)你證明這一結(jié)論．

（3）探究3：小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請(qǐng)你完成證明過程給小強(qiáng)看，若不成立請(qǐng)你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運(yùn)往某地，有汽車、火車、運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具

途中平均速度（單位：千米/時(shí)）

途中平均費(fèi)用（單位：元/千米）

裝卸時(shí)間（單位：小時(shí)）

裝卸費(fèi)用（單位：元）

汽車

75

8

2

1000

火車

100

6

4

2000

若這批水果在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為150元/時(shí)，設(shè)運(yùn)輸路程為x（）千米，用汽車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y1元，用火車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y2元.

（1）分別求出y1、y2與x的關(guān)系式；

（2）那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好？

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