【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護,需測量其長度,如圖,在地面上選取一點C,測得∠ACB=45,AC=24 m,∠BAC=66.5,求這棵古杉樹AB的長度.(結果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):sin66.5≈0.92,cos66.5≈0.40,tan66.5≈2.30)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點D,C關于拋物線的對稱軸對稱,直線AD與y軸相交于點E.
(1)求直線AD的解析式;
(2)如圖1,直線AD上方的拋物線上有一點F,過點F作FG⊥AD于點G,作FH平行于x軸交直線AD于點H,求△FGH周長的最大值;
(3)如圖2,點M是拋物線的頂點,點P是y軸上一動點,點Q是坐標平面內(nèi)一點,四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形,點Q′與點Q關于直線AM對稱,連接M Q′,P Q′.當△PM Q′與□APQM重合部分的面積是□APQM面積的時,求□APQM面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】矗立在蓮花山的鄧小平雕像氣宇軒昂,這是中國第一座以城市雕塑形式豎立的鄧小平雕像。銅像由像體AD和底座CD兩部分組成。某校數(shù)學課外小組在地面的點B處測得點A的仰角∠ABC=67°,點D的仰角∠DBC=30°,已知CD=2米,求像體AD的高度。(最后結果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.4,≈1.7)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的是用棋子擺成的“”字形圖案.
(1)填寫下表:
圖案序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子的個數(shù) | 5 | 8 | … |
(2)第個“”字形圖案中棋子的個數(shù)為______.(用含的代數(shù)式表示)
(3)第20個“”字形圖案共有棋子多少個?
(4)計算前20個“”字形圖案中棋子的總個數(shù)為______
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,OA=3,OC=4,點B是y軸上一動點,以AC為對角線作平行四邊形ABCD.
(1)求直線AC的函數(shù)解析式;
(2)設點,記平行四邊形ABCD的面積為,請寫出與的函數(shù)關系式,并求當BD取得最小值時,函數(shù)的值;
(3)當點B在y軸上運動,能否使得平行四邊形ABCD是菱形?若能,求出點B的坐標;若不能,說明理由.
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【題目】某鄉(xiāng)村距城市50km,甲騎自行車從鄉(xiāng)村出發(fā)進城,出發(fā)1小時30分后,乙騎摩托車也從鄉(xiāng)村出發(fā)進城,結果比甲先到1小時,已知乙的速度是甲的2.5倍,求甲、乙兩人的速度。
【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.
【解析】試題分析:設甲的速度是則乙的速度是甲、乙所用時間分別為: 小時、小時;根據(jù)題意可得甲比乙多用2.5小時,從而可得關于的方程,解方程即可解答此題;注意,最后要結合題意驗根.
試題解析:設甲的速度是則乙的速度是 根據(jù)題意列方程,得
整理,得
,
解得:
經(jīng)檢驗, 是原方程的解.
則
答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】已知求的值 。
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【題目】【問題發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖(1),四邊形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,則線段BD,AC的位置關系為__________;
【拓展探究】
(2)如圖(2),在Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,分別以AB,AC為底邊,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,F(xiàn)E,分別交AB,AC于點M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說明理由;
【解決問題】
(3)如圖(3),在正方形ABCD中,AB=2,以點A為旋轉中心將正方形ABCD旋轉60°,得到正方形AB'C'D',請直接寫出BD'平方的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,過AB的中點E作AC的垂線EF,交AD于點M,交CD的延長線于點F.
(1)證明:;
(2)若,求當形ABCD的周長;
(3)在沒有輔助線的前提下,圖中共有_________對相似三角形.
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