Question

【題目】計(jì)算：
（1）（ ）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|
（2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=﹣2．

Answer 1

【答案】
（1）解：（ ）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|

= +1+ +8

=

（2）解：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x）

=﹣3x2+4y2﹣y﹣4y2+x2

=﹣2x2﹣y，

當(dāng)x=1，y=﹣2時(shí)，原式=﹣2×1﹣（﹣2）=0

【解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及平方差公式把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識(shí)，掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)），以及對(duì)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．