Question

如圖，若，，，求∠A的度數(shù)。

Answer 1

36°

試題分析：由，，，可得∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，設(shè)∠A=x，則∠G=∠H=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB=2x，在在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可列方程求解.
∵，，，
∴∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，
設(shè)∠A=x，則∠G=∠H=x，∠ABC=∠ACB=2x
在△ABC中，x+2x+2x=180°，解得x=36°
∴∠A=36°.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.