【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．

（1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）若BC平分∠ABD，求證線段FD是線段FG 和 FB的比例中項.

【答案】（1）,理由見解析; （2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）先判斷出關系，然后根據(jù)三角形全的判定SAS證明△BAC≌△DAE即可；

（2）根據(jù)條件證明△DFG∽△BFD，利用相似三角形的性質得出比例式，再利用比例的性質得出FD2=FG·FB即可.

試題解析：（1）的數(shù)量關系是．

理由如下： ．

又，

（SAS）．

．

（2）， ．

．

又，

．

∴

即線段是線段和的比例中項．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以的斜邊為邊，在的同側作正方形，，交于點，連接．若，，則________．

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【題目】在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造一個花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強和小穎的設計方案．

（1）你認為小強的結果對嗎？請說明理由．

（2）請你幫助小穎求出圖中的x．

（3）你還有其他的設計方案嗎？請在圖（3）中畫出一個與圖（1）（2）有共同特點的設計草圖，并加以說明．

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【題目】如圖（1），矩形OABC的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為(5，4)，點P是射線BA上的一動點，把矩形OABC沿著CP折疊，點B落在點D處．

（1）當點C、D、A共線時，AD=　　　　；

（2）如圖（2），當點P與點A重合時，CD與x軸交于點E，過點E作EF⊥AC，交BC于點F，請判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；

（3）若點D正好落在x軸上，請直接寫出點P的坐標：　　　　．

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【題目】如圖1，一副直角三角板和，，將和放置如圖2的位置，點、、、在同一直線上。

（1）如圖3，固定不動，繞點逆時針旋轉時，判斷與的位置關系，并說明理由。

（2）在圖2的位置上，繞點逆時針旋轉，在旋轉過程中，兩個三角形的邊是否存在垂直關系？若存在直接寫出旋轉的角度，并寫出哪兩邊垂直，若不存在，請說明理由。

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B、C的一動點，過P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．

（1）試說明不論點P在BC邊上何處時，都有△PBQ與△ABC相似；

（2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求tanB的值；

（3）已知AC=3，BC=4，當BP為何值時，△AQP面積最大，并求出最大值.

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【題目】計算：（1）（-16）-（-10）-（1）；（2）（-8）×（-4）-80÷（-6）

（3）—||—|-×|—|—3|；（4）18+32÷（-2）2—（—4）2×5

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【題目】為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．

（1）求A、B兩種車型各有多少個座位；

（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連結BF交AC于點M，連結DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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