如圖，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度數(shù)；   
②求證：AB∥CD．
分析：①根據(jù)角平分線的定義求出∠2，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可；
②根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定即可．
解答：①解：∵∠DAB=70°，AC平分∠DAB，
∴∠2=
1
2
∠DAB=
1
2
×70°=35°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠2=90°-35°=55°；

②證明：∵∠1=35°，∠2=35°，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，當(dāng)CD=（　　）時(shí)，△CDB∽△ABC．
A、
a2
b
B、
b2
a
C、
b
a
a2+b2
D、
a
b
a2+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=40°，則圓心角∠AOB=
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
AC=BD
AC=BD
或
BC=AD
BC=AD
或
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
或
∠CAB=∠DBA
∠CAB=∠DBA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在邊AB上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長(zhǎng)為
5
3
2
5
3
2
cm（保留根號(hào)）

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