【題目】已知函數(shù)y=(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函數(shù),則m=_____.
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【題目】在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C 的對邊分別為 a、b、c.若 a∶c=15∶17,b=24,求 a.
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【題目】已知點(﹣1,y1),(﹣0.5,y2),(1.5,y3)是直線y=﹣2x+1上的三個點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A. y3>y2>y1B. y1>y2>y3C. y1>y3>y2D. y3>y1>y2
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【題目】某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口.為了擴大出口規(guī)模,該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼,規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補貼數(shù)額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補貼數(shù)額x的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益z(元)會相應(yīng)降低,且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)在政府未出臺補貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?
(2)分別求出政府補貼政策實施后,種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為多少?并求出總收益w的最大值.
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【題目】已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個交點為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2014的值為( )
A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015
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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F,AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長.
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點D、E分別是邊BC、AC的中點,連接DE,將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
①當(dāng)α=0°時,= ;
②當(dāng)α=180°時, = .
(2)拓展探究
試判斷:當(dāng)0°≤α<360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.
(3)問題解決
當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A,D,E三點共線時,直接寫出線段BD的長.
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