如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=45°,AB=2,則⊙O的半徑為( 。
A.1B.2
2
C.2D.
2

連接AO,并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接BD,
∵∠C=45°,∴∠D=45°,
∵AD為⊙O的直徑,∴∠ABD=90°,
∴∠DAB=∠D=45°,
∵AB=2,∴BD=2,
∴AD=
AB2+BD2
=
22+22
=2
2
,
∴⊙O的半徑AO=
AD
2
=
2

故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,∠AOB=100°,點(diǎn)C在⊙O上,且點(diǎn)C不與A、B重合,則∠ACB的度數(shù)為( 。
A.50°B.80°或50°C.130°D.50°或130°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

現(xiàn)有直徑為2的半圓O和一塊等腰直角三角板
(1)將三角板如圖1放置,銳角頂點(diǎn)P在圓上,斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,一條直角邊交圓于點(diǎn)Q,則BQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____;
(2)將三角板如圖2放置,銳角頂點(diǎn)P在圓上,斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,一條直角邊的延長(zhǎng)線交圓于Q,則BQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,BD是⊙O的直徑,圓周角∠CBD=20°,則圓周角∠A等于______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖示,∠BAC是⊙O的圓周角,且∠BAC=45°,BC=2
2
,試求⊙O的半徑大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過(guò)A,C,D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)求證:AC=AE;
(2)求△ABC外接圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

矩形ABCO的面積為10,OA比OC大3,E為BC的中點(diǎn),以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D,DF⊥AE于F.
(1)求OA、OC的長(zhǎng).
(2)求DF長(zhǎng);
(3)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)△ABP的面積為x,△OPC的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍.
(4)直線BC上是否存在點(diǎn)Q,使∠AQO=90°?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,圓心角∠AOB=100°,則圓周角∠ACB=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O中,
AE
=40°,則∠B+∠D=______度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案