Question

（2004•武漢）一幅美麗的圖案，在其頂點(diǎn)處由四個(gè)正多邊形鑲嵌而成，其中三個(gè)分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另一個(gè)為（ ）
A．正六邊形
B．正五邊形
C．正四邊形
D．正三角形

Answer 1

【答案】分析：正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能進(jìn)行平面鑲嵌．
解答：解：∵正三角形、正四邊形、正六邊形的內(nèi)角分別為60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-120°=90°，
∴另一個(gè)為正四邊形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用多種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．