【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=110°，則∠1+∠2=_____．

【答案】80°．

【解析】

連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問(wèn)題．

連接AA′．

∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，

∴∠A′BC+∠A′CB=70°，

∴∠ABC+∠ACB=140°，

∴∠BAC=180°﹣140°=40°，

∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A，

∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，

∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°，

故答案為:80°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E．延長(zhǎng)DA交⊙O于點(diǎn)F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)G，連接OC．

（1）求證：CD=CE；

（2）若AE=GE，求證：△CEO是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3).

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A，B，C，，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積；

(3)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的值最小，并直接寫(xiě)出PA+PB的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE于D．

（1）求證：∠DBA=∠ABC；

（2）如果BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩名同學(xué)在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)，B同學(xué)上學(xué)的路上經(jīng)過(guò)A同學(xué)家。A同學(xué)步行，B同學(xué)騎自行車(chē)，某天，A，B兩名同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)到學(xué)校，如圖，A表示A同學(xué)離B同學(xué)家的路程A(m)與行走時(shí)間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，B表示B同學(xué)離家的路程B(m)與行走時(shí)間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

（1）A，B兩名同學(xué)的家相距________m.

（2）B同學(xué)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，修理自行車(chē)所用的時(shí)間是 _____min.

（3）B同學(xué)出發(fā)后______min與A同學(xué)相遇.

（4）求出A同學(xué)離B同學(xué)家的路程A與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，以AO為直徑作半圓M，C為OB的中點(diǎn)，D在半圓M上，且CD⊥MD，延長(zhǎng)AD交半圓O于點(diǎn)E,且AB=4，則圓中陰影部分的面積為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些完全相同的正三角形按如圖所示規(guī)律擺放，第一個(gè)圖形有1個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形有5個(gè)正三角形，第三個(gè)圖形有12個(gè)正三角形，…，按此規(guī)律排列下去，第六個(gè)圖形中正三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 35 B. 41 C. 45 D. 51

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，若分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)三角形為等腰三角形，另一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角與原來(lái)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別相等，則稱(chēng)這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．

例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個(gè)等腰直角三角形的一條“等角分割線”．

(1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；

(2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

①畫(huà)出△ABC的“等角分割線”，寫(xiě)出畫(huà)法并說(shuō)明理由；

②若BC=3，求出①中畫(huà)出的“等角分割線”的長(zhǎng)度．

(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫(xiě)出所有符合要求的∠B的度數(shù)．

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