如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，與軸交于點(diǎn)B.

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且三角形PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo).

=－＋4－3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）.（2）（－1,0），，（0,3），（）.

解析試題分析：由題知該函數(shù)圖象經(jīng)過一點(diǎn)，所以當(dāng)x=1，時(shí)，y=0，所以0=-1+4+n，所以n=-3，所以解析式是=－＋4－3，，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）
（2）由題意知，B點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）AB的長(zhǎng)是= ，所以當(dāng)P在x軸上時(shí)，滿足，，（）
當(dāng)在y軸上時(shí)，（－1,0），（0,3）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題
點(diǎn)評(píng)：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（12，0）、B（-4，0）、C（0，-12）．頂點(diǎn)為M，過點(diǎn)A的直線y=kx-4交y軸于點(diǎn)N．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對(duì)稱軸；
（2）試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（3）將AN所在的直線l向上平移．平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D、E（如圖②）．當(dāng)直線l平移時(shí)（包括l與直線AN重合），在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三點(diǎn)，
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求sin∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•高要市二模）已知：如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)，四邊形OABC是直角梯形，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）D為OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動(dòng)，若線段PD將梯形OABC的面積分成1﹕3兩部分，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京廣安中學(xué)初三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，與y軸交于點(diǎn)B。

（1）求拋物線的解析式；
（2）P是y軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)。

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