Question

小明和小剛做一個(gè)“配紫色”的游戲，用如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色．規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)出現(xiàn)了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)出現(xiàn)了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則，才能夠使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：游戲?qū)﹄p方不公平．（1分）
游戲結(jié)果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能夠配成紫色．

	紅	藍(lán)	黃
紅	×	√	×
藍(lán)	√	×	×

因?yàn)镻（配成紫色）=，P（配不成紫色）=，所以小剛得分：，小明得分：．
所以游戲?qū)﹄p方不公平．（5分）
修改規(guī)則為：若配成紫色，小剛得（2分），否則小明得（1分），此游戲?qū)﹄p方才公平．（方法不唯一）（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．