【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位長度，再向上平移n個(gè)單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

【答案】點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，4)

【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)A到A′，B到B′的點(diǎn)的坐標(biāo)可得方程組，解之可得a、m、n的值，設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)F′點(diǎn)F重合可列出方程組，再解可得F點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：解：由點(diǎn)A到A′，可得方程組：；

由B到B′，可得方程組： ，解得：a=，m=，n=2．

設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)F′點(diǎn)F重合得到方程組： ，解得：，即F（1，4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，因?yàn)橹本�AB、CD相交于點(diǎn)P，AB∥EF，所以CD不平行于EF(________________________________________________________)；

(2)因?yàn)橹本�a∥b，b∥c，所以a∥c(________________________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門）．

（1）學(xué)校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，請估計(jì)該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)．
（2）學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A，B，C三個(gè)班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，元旦期間，小明乘汽車從地出發(fā)，經(jīng)過地到目的地地（三地在同一條直線上），假設(shè)汽車從到的過程都是勻速直線行駛．圖②表示小明離地的路程（km）與汽車從出發(fā)后行駛時(shí)間（h）之何的函數(shù)關(guān)系圖像．

（1）兩地間的路程為 km；

（2）求小明離地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)行駛時(shí)間在什么范圍時(shí)，汽車離地的路程不超過40 km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。


請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；
（2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？
（3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率（精確到1%）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組，討論得到以下結(jié)論：①若a＝5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對應(yīng)）．若AB=1，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，B，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

A. （4，﹣3） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （﹣3，﹣4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣2，1，3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）寫出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；
（2）求該點(diǎn)在第一象限的概率．

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