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【題目】如圖，點F在正方形ABCD的邊BC上，E在AB的延長線上，FB＝EB，AF的延長線交CE于G，則∠AGC的度數是___________.

【答案】90°

【解析】

根據正方形的性質可得AB=CB，∠ABF=90°，從而求出∠ABF=∠CBE，然后利用SAS即可證出△ABF≌△CBE，從而證出∠BAF=∠BCE，然后利用直角三角形的兩個銳角互余，即可證出∠BAF＋∠E=90°，最后利用三角形外角的性質即可求出∠AGC.

解：∵四邊形ABCD是正方形

∴AB=CB，∠ABF=90°

∴∠CBE=180°－∠ABF=90°

∴∠ABF=∠CBE

在△ABF和△CBE中

∴△ABF≌△CBE

∴∠BAF=∠BCE

∵∠BCE＋∠E=90°

∴∠BAF＋∠E=90°

∴∠AGC=∠BAF＋∠E=90°

故答案為：90°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分線AE交CD于E，連接BE，且BE邊平分∠ABC，則以下命題不正確的個數是①BC+AD=AB；②E為CD中點；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四邊形ABCD；⑤BC=CE．（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D、E分別在△ACD的邊AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．

（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點D和點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并證明所作的線段DE是符合題目要求的；

（2）若AB＝7，BC＝3，請求出DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，G是AD上的一點，BG，CG分別平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足為H，

求證：（1）∠BGC=90°+∠BAC；

（2）∠1=∠2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線 AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.

(1)如圖1，當EP⊥BC時，求CN的長；

(2) 如圖2，當EP⊥AC時，求AM的長；

(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．求∠AEB的大�。�

（2）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發(fā)，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數如下：

出發(fā)

途中

結束

時間

小莉的步數

1308

3183

8808

出發(fā)

途中

結束

時間

爸爸的步數

2168

4168

（1）表格中表示的結束時間為 ， ；

（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？

（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】銅仁某校高中一年級組建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試，每次投10個球，共投10次.甲、乙兩名同學測試情況如圖所示：

根據圖6提供的信息填寫下表：

平均數

眾數

方差

甲

乙

如果你是高一學生會文體委員，會選擇哪名同學進入籃球隊？請說明理由.

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