點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是     ．

 

【答案】

（－1，－1）

【解析】

試題分析：畫(huà)出圖形分析，點(diǎn)B位置如圖所示．作BC⊥y軸于C點(diǎn)，根據(jù)∠AOB=135°，有∠BOC=45°，然后解直角三角形求OC、BC的長(zhǎng)度，根據(jù)B點(diǎn)在第三象限確定其坐標(biāo)．

點(diǎn)B位置如圖所示，作BC⊥y軸于C點(diǎn)．

∵A（，0），

∴OA=．

∵∠AOB=135°，

∴∠BOC=45°．

∵OB=OA=，

∴BC=1，OC=1．

∵點(diǎn)B在第三象限，

∴B（-1，-1）．

考點(diǎn)：本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度135°，通過(guò)畫(huà)圖計(jì)算得B坐標(biāo)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1,0)，OB=OC，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．

 (1) 求此拋物線(xiàn)的解析式；

(2) 若此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)P滿(mǎn)足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

 (3) Q為線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和此時(shí)△的面積．

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解，以及運(yùn)用圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，能求解得到a,c關(guān)系式，然后把原解析式化簡(jiǎn)為關(guān)于a的表達(dá)式，然后借助于根的情況得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得到與坐標(biāo)軸y軸點(diǎn)C的坐標(biāo)，得到a的值，得到求解。最后一問(wèn)利用點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)性求解得到點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求解面積。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建仙游高峰初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：填空題

點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省中考統(tǒng)考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），B點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，且∠ABO=45°，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使A點(diǎn)到達(dá)A′點(diǎn)，B點(diǎn)到達(dá)B′點(diǎn)．
（1）求A′，B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)B，B′，A′三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）以原點(diǎn)O為位似中心把線(xiàn)段AB放大（或縮�。�，使經(jīng)過(guò)位似變換后的點(diǎn)A落在（2）中的拋物線(xiàn)上，求變換后的線(xiàn)段的長(zhǎng)；
（4）若點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，Q是y軸上一點(diǎn)，且△B′PQ∽△OA′B′，請(qǐng)求出P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1, 0)，OB=OC，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．

 (1) 求此拋物線(xiàn)的解析式；

(2) 若此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)P滿(mǎn)足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

 (3) Q為線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和此時(shí)△的面積．

【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解，以及運(yùn)用圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，能求解得到a,c關(guān)系式，然后把原解析式化簡(jiǎn)為關(guān)于a的表達(dá)式，然后借助于根的情況得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得到與坐標(biāo)軸y軸點(diǎn)C的坐標(biāo)，得到a的值，得到求解。最后一問(wèn)利用點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)性求解得到點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求解面積。

 

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