Question

【題目】先閱讀下列解題過程，然后解答問題

解方程：|x+3|＝2.

解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為：x+3＝2，解得x＝﹣1

當(dāng)x+3＜0時(shí)，原方程可化為：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5

所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；

（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x﹣2|＝b ①無解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

（3）

Answer 1

【答案】（1）方程無解；（2）①無解，b＜﹣1；②只有一個(gè)解，b=﹣1；③有兩個(gè)解，b＞﹣1.

【解析】

（1）首先要認(rèn)真審題，解此題時(shí)要理解絕對值的意義，要會(huì)去絕對值號，然后化為一元一次方程即可求得．

（2）運(yùn)用分類討論進(jìn)行解答．

解：（1）|3x﹣2|+x=0； 當(dāng)x≥0時(shí)，此方程不成立；

當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為﹣3x+2+x=0，解得：x=1，不合題意，

所以此方程無解

（2）|x﹣2|=b+1 ①無解b+1＜0，b＜﹣1；②只有一個(gè)解b+1=0，b=﹣1；③有兩個(gè)解b+1＞0，b＞﹣1.