Question

A、嶗山生態(tài)旅游景點(diǎn)于8 月6日前后相繼開放，為更好地吸引游客前去游覽，某景點(diǎn)給出團(tuán)體購(gòu)買公園門票票價(jià)如下：

購(gòu)票人數(shù)	1～50	51～100	100人以上
每人門票（元）	13元	11元	9元

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人．若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．
（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人．（不必寫出過(guò)程）
（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？
B、八年級(jí)一個(gè)綜合實(shí)踐小組去利群和利客來(lái)兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年春節(jié)期間的銷售情況，調(diào)查后小敏與其他兩名同學(xué)進(jìn)行交流，根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你求出這兩個(gè)超市今年春節(jié)期間的銷售額．
小明：兩個(gè)超市銷售額去年共150萬(wàn)元，今年共為170萬(wàn)元．
小敏：利群銷售額今年比去年增加15%
小紅：利客來(lái)銷售額今年比去年增加10%

Answer 1

分析：A、根據(jù)題意可知：（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人，100×13=1300＜1392，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過(guò)100人．
（2）利用本題中的相等關(guān)系是“兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元”，列方程組求解即可．
B、通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即去年利群超市的銷售額+去年利客來(lái)超市的銷售額=150，今年利群超市的銷售額+今年利客來(lái)超市的銷售額=170．

解答：解：A、（1）假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)為50人，因?yàn)榧茁眯袌F(tuán)人數(shù)少于50人，
所以可得甲乙分別購(gòu)票所需的錢數(shù)小于1300，
又∵分別購(gòu)票，兩旅行團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，
∴可得出乙團(tuán)的人數(shù)大于50人；

（2）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為x，乙團(tuán)人數(shù)為y，由題意得：
①當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51～100人時(shí)，

13x+11y=1392 11(x+y)=1080

，
解得：x=156（不合題意舍去），
②當(dāng)甲乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時(shí)，

13x+11y=1392 9(x+y)=1080

，
解得：

x=36 y=84

，
答：甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)各有36人、84人．

B、設(shè)利群和利客來(lái)兩個(gè)超市去年“五一”期間的銷售額分別x、y萬(wàn)元．
由題意得：

x+y=150 (1+15%)x+(1+10%)y=170

，
解得：

x=100 y=50

，
（1+15%）x=1.15×100=115，
（1+10%）y=1.1×50=55．
答：利群和利客來(lái)兩個(gè)超市今年“五•一”期間的銷售額分別為115萬(wàn)元、55萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．