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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖14所示,在直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸正半軸上,二次函數(shù)y=ax2+[x/6]+c的圖象F交x軸于B、C兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),其中B(-3,0),M(0,-1)。已知AM=BC。
[1]求二次函數(shù)的解析式;
[2]證明:在拋物線F上存在點(diǎn)D,使A、B、C、D四點(diǎn)連接而成的四邊形恰好是平行四邊形,并請求出直線BD的解析式;
[3]在[2]的條件下,設(shè)直線l過D且分別交直線BA、BC于不同的P、Q兩點(diǎn),AC、BD相交于N。
①若直線l⊥BD,如圖14所示,試求[1/BP]+[1/BQ]的值;
②若l為滿足條件的任意直線。如圖15所示,①中的結(jié)論還成立嗎?若成立,證明你的猜想;若不成立,請舉出反例。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川綿陽卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖1,在直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸正半軸上,二次函數(shù)y=ax2+x +c的圖象F交x軸于B、C兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),其中B(-3,0),M(0,-1)。已知AM=BC。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)證明:在拋物線F上存在點(diǎn)D,使A、B、C、D四點(diǎn)連接而成的四邊形恰好是平行四邊形,并請求出直線BD的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)直線l過D且分別交直線BA、BC于不同的P、Q兩點(diǎn),AC、BD相交于N。
①若直線l⊥BD,如圖1所示,試求的值;
②若l為滿足條件的任意直線。如圖2所示,①中的結(jié)論還成立嗎?若成立,證明你的猜想;若不成立,請舉出反例。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川綿陽卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖1,在直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸正半軸上,二次函數(shù)y=ax2+x +c的圖象F交x軸于B、C兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),其中B(-3,0),M(0,-1)。已知AM=BC。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)證明:在拋物線F上存在點(diǎn)D,使A、B、C、D四點(diǎn)連接而成的四邊形恰好是平行四邊形,并請求出直線BD的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)直線l過D且分別交直線BA、BC于不同的P、Q兩點(diǎn),AC、BD相交于N。
①若直線l⊥BD,如圖1所示,試求的值;
②若l為滿足條件的任意直線。如圖2所示,①中的結(jié)論還成立嗎?若成立,證明你的猜想;若不成立,請舉出反例。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省中考真題 題型:單選題
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