【題目】如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如果拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，那么以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．設(shè)對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OM的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，其頂點(diǎn)為C，如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形，AB=3，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)xA，xB，xC滿足xA＜xC＜xB，那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是（　　）

A. 7 B. 8 C. 14 D. 16

【答案】C

【解析】

根據(jù)在OB上的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3，可知兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差為3，然后作出最左邊開(kāi)口向下的拋物線，再向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到開(kāi)口向下的拋物線的條數(shù)，同理可得開(kāi)口向上的拋物線的條數(shù)，然后相加即可得解．

如圖，開(kāi)口向下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，3），（3，3）的拋物線的解析式為y=﹣x2+4x，然后向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位一次得到一條拋物線，可平移6次，所以，一共有7條拋物線，同理可得開(kāi)口向上的拋物線也有7條，所以，滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是：7+7=14．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】百子回歸圖是由 1，2，3，…，100 無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門(mén)簡(jiǎn)史，如：中央四 位“19 99 12 20”標(biāo)示澳門(mén)回歸日期，最后一行中間兩 位“23 50”標(biāo)示澳門(mén)面積，…，同時(shí)它也是十階幻方， 其每行 10 個(gè)數(shù)之和、每列 10 個(gè)數(shù)之和、每條對(duì)角線10 個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為______．

百 子 回 歸

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【題目】A,B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖中l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系,下列說(shuō)法:①乙晚出發(fā)1小時(shí);②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲;③甲的速度是4千米/時(shí);④乙先到達(dá)B地.其中正確的是________.

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【題目】如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥AQ交BC于N點(diǎn)，作NP⊥BD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；

②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值。其中一定成立的是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　 　人；

（2）圖2中α是　 　度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有　 　人；

（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

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【題目】A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2. △ABC是等邊三角形，D是AB中點(diǎn). 點(diǎn)M在AC邊上，且AM=3CM.

（1）求CD長(zhǎng).

（2）點(diǎn)P是CD上的動(dòng)點(diǎn)，確定點(diǎn)P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.

（3）過(guò)點(diǎn)M的直線與數(shù)軸交于點(diǎn)Q，且QM.點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是t,結(jié)合圖形直接寫(xiě)出t的取值范圍.

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【題目】尺規(guī)作圖（不要求寫(xiě)出作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）：

（1）如圖1，經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；

（2）如圖2，已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為，底邊上的高為，求作這個(gè)等腰三角形.

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在第四象限，且雙曲線始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_____．

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【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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