【題目】如圖，距小明家樓下D點(diǎn)20米的B處有一根廢棄的電線桿AB，經(jīng)測(cè)得此電線桿與水平線DB所成銳角為60°，在小明家樓頂C處測(cè)得電線桿頂端A的俯角為30°，底部點(diǎn)B的俯角為45°（點(diǎn)A、B、D、C在同一平面內(nèi)）．已知在以點(diǎn)B為圓心，10米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域外是一休閑廣場(chǎng)，有關(guān)部門(mén)想把此電線桿水平放倒，且B點(diǎn)不動(dòng)，為安全起見(jiàn)，他們想知道這根電線桿放倒后，頂端A能否落在休閑廣場(chǎng)內(nèi)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【答案】解：設(shè)AB=x米，
如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥水平線DB于點(diǎn)E，則：

BE=ABcos∠ABE=xcos60°= x，AE=ABsin∠ABE=xsin60°= x，
∴DE=DB+BE=20+ x．
過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，則AF=DE=20+ x，DF=AE= x．
∵C處測(cè)得電線桿頂端A的俯角為30°，∴∠CAF=30°，
∴CF=AFtan30°= （20+ x）．
∵CD=DF+CF
∴20= x+ （20+ x）
解得：x=10（ ﹣1）≈7.3．
∵7.3＜10
故頂端A不能落在休閑廣場(chǎng)內(nèi)．
【解析】如解答圖，作輔助線AE、AF，分別構(gòu)造直角三角形Rt△ABE和Rt△ACF，解直角三角形，列方程求出AB的長(zhǎng)度，然后與10比較即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a（x+2）2+3（a＜0）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；②不論a為任何負(fù)數(shù)，該二次函數(shù)的最大值總是3；③當(dāng)a=﹣1時(shí)，拋物線必過(guò)原點(diǎn)；④該拋物線和x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②
B.②③
C.②④
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）計(jì)算： 9 + ( π 2010 ) 0 2 cos 45 ° ．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a=1﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

把兩個(gè)相同的數(shù)連接在一起就得到一個(gè)新數(shù)，我們把它稱為“連接數(shù)”，例如：234234，3939…等，都是連接數(shù)，其中，234234稱為六位連接數(shù)，3939稱為四位連接數(shù)．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)六位連接數(shù)　 　，它　 　（填“能”或“不能”）被13整除．

（2）是否任意六位連接數(shù)，都能被13整除，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若一個(gè)四位連接數(shù)記為M，它的各位數(shù)字之和的3倍記為N，M﹣N的結(jié)果能被13整除，這樣的四位連接數(shù)有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來(lái)便利．小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大眾汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)20%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)的九折銷售這款汽車9輛與將標(biāo)價(jià)直降0.2萬(wàn)元銷售4輛獲利相同．
（1）求該款汽車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少萬(wàn)元？
（2）若該款汽車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中所求的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出這款汽車20輛；若每輛汽車每降價(jià)0.1萬(wàn)元，則每月可多售出2輛．求該款汽車降價(jià)多少萬(wàn)元出售每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；

（4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問(wèn)當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，則梯形上下底之和為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6）和點(diǎn)（4，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出不等式kx+b≤ 的解集．

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