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如圖，等邊△ABC中，F是AB中點，EF⊥AC于E，若△ABC的邊長為10，則AE=    ，AE：EC=    ．
【答案】分析：根據等邊三角形的性質及EF⊥AC，可推出AE=AF=AB=，EC=AC-AE=10-=，所以AE：EC=1：3．
解答：解：∵等邊△ABC
∴∠A=60°
∵EF⊥AC
∴∠AFE=30°
∴AE=AF=AB=，EC=AC-AE=10-=
∴AE：EC=1：3．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質的應用，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點F，則∠DFC=
60
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）G為CF延長線上一點，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數．

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