Question

某校為選拔參加2005年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的選手，進(jìn)行了集體培訓(xùn)．在集訓(xùn)期間進(jìn)行了10次測(cè)試，假設(shè)其中兩位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦旅娴膱D表所示：

	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲	85	95	94	96	94	85	92	95	99	95
乙	80	99	100	99	90	82	81	80	90	99

（1）根據(jù)圖表中所示的信息填寫下表：

類別 信息	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	93	95		18.8
乙	90		90	68.8

（2）這兩位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)各有什么特點(diǎn)？（從不同的角度分別說(shuō)出一條即可）
（3）為了使參賽選手取得好成績(jī)，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？為什么？

Answer 1

分析：（1）對(duì)甲的數(shù)據(jù)由小到大進(jìn)行整理，可得甲的中位數(shù)；可直接得到乙的眾數(shù)；
（2）此題是開放題目，因此學(xué)生的回答是多樣的，例如：甲考試成績(jī)較穩(wěn)定，因?yàn)榉讲�，極差較小（或甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)高）；乙有潛力，因?yàn)橐业淖詈贸煽?jī)比甲的最好成績(jī)高等；
（3）此題的選擇也是不一的，例如：選甲，因?yàn)?0次測(cè)驗(yàn)，甲有8次不少于90分，而乙僅有6次；選乙，因?yàn)橐矣?次在99分以上．

解答：解：（1）甲的中位數(shù)=

94+95

2

=94.5，乙的眾數(shù)是99；

（2）從穩(wěn)定性看：甲考試成績(jī)較穩(wěn)定，因?yàn)榉讲�，極差較��；從平均數(shù)看：甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)高；乙有潛力，因?yàn)橐业淖詈贸煽?jī)比甲的最好成績(jī)高．從眾數(shù)看：乙的成績(jī)比甲好．從中位數(shù)看：甲比乙的成績(jī)好．

（3）10次測(cè)驗(yàn)，甲有8次不少于90分，而乙僅有6次，若想獲獎(jiǎng)可能性較大，可選甲參賽；
若想拿到更好的名次可選乙，因?yàn)橐矣?次在99分以上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和表格的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；除此之外，本題重點(diǎn)考查了運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義解決問題的能力．