Question

甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：
甲隊(duì)：178  177  179  179  178  178  177  178  177  179
乙隊(duì)：178  177  179  176  178  180  180  178  176  178
哪支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高更為整齊？你是怎么判斷的？

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的概念求平均數(shù)和方差，哪支儀仗隊(duì)更為整齊可通過(guò)方差進(jìn)行比較．

解答：解：（2）

.

x

_甲=

1

10

（3×177+4×178+3×179）=178，

.

x

乙=

1

10

（2×176+1×177+4×178+1×179+2×180）=178．

（3）甲儀仗隊(duì)更為整齊．
理由如下：
s_甲²=

1

10

[3（177-178）²+4（178-178）²+3（179-178）²]=0.6；
s_乙²=

1

10

[2（176-178）²+（177-178）²+4（178-178）²+（179-178）²+2（180-178）²]=1.8；
因?yàn)榧祝�乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的方差分別為0.6和1.8，
因此，可以認(rèn)為甲儀仗隊(duì)更為整齊．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．