【題目】已知,直線y=2x+3與直線y=2x1.

1)求兩直線與y軸交點A,B的坐標(biāo);

2)求兩直線交點C的坐標(biāo);

3)求△ABC的面積.

【答案】1A0,3),B0,-1);

2)點C的坐標(biāo)為(-1,1);

3SABC= 2.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;

2)構(gòu)建方程組確定交點坐標(biāo)即可;

3)過點CCDABy軸于點D,根據(jù)SABC=ABCD計算即可.

1)在y=2x+3中,當(dāng)x=0時,y=3,即A0,3);

y=-2x-1中,當(dāng)x=0時,y=-1,即B0,-1);

2)依題意,得,

解得;

∴點C的坐標(biāo)為(-1,1);

3)過點CCDABy軸于點D;

CD=1;

AB=3--1=4;

SABC=ABCD=×4×1=2.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2011貴州安順,10,3分)一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動,在第一秒鐘,它從原點跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[(0,0)→(0,1) →(1,1) →1,0→…],且每秒跳動一個單位,那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( )

A. (4O) B. (5,0) C. (0,5) D. (5,5)

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【題目】某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地收獲紅薯192噸,準(zhǔn)備運給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷.該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯,已知這兩種貨車的載重量分別為14/噸和8/輛,運往甲、乙兩地的運費如下表:

車型

運費

運往甲地/(元/輛)

運往乙地/(元/輛)

大貨車

720

800

小貨車

500

650

(1)求這兩種貨車各用多少輛;

(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,其中前往甲地的大貨車為a輛,總運費為w元,求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在(2)的條件下,若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸,請你設(shè)計出使總運費最低的貨車調(diào)配方案,并求出最低總運費.

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【題目】如圖,若直線軸于點、交軸于點,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到.過點,,的拋物線

求拋物線的表達(dá)式;

若與軸平行的直線秒鐘一個單位長的速度從軸向左平移,交線段于點、交拋物線于點,求線段的最大值;

如圖,點為拋物線的頂點,點是拋物線在第二象限的上一動點(不與點、重合),連接,以為邊作圖示一側(cè)的正方形.隨著點的運動,正方形的大小、位置也隨之改變,當(dāng)頂點恰好落在軸上時,直接寫出對應(yīng)的點的坐標(biāo).

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【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc0②2a﹣b=0;③4a+2b+c0;若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則

y1y2.其中說法正確的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為( 。

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一點,且AE=BC,∠1=∠2.

(1)證明:AB=AD+BC;

(2)判斷△CDE的形狀?并說明理由.

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【題目】如圖,邊長為的正方形中,的中點,連接,連接,過的延長線于,則的長為________

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【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形,左右兩個拋物線形是全等的.正常水位時,大孔水面寬度為,頂點距水面,小孔頂點距水面.當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時,大孔的水面寬度為________

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