Question

15、如圖，一塊長(zhǎng)方體磚寬AN=5cm，長(zhǎng)ND=10cm，CD上的點(diǎn)B距地面的高BD=8cm，地面上A處的一只螞蟻到B處吃食，需要爬行的最短路徑是多少？

Answer 1

分析：要求不在同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)間的最短距離，首先要把兩點(diǎn)所在的兩個(gè)平面展開到一個(gè)平面內(nèi)，然后根據(jù)題意確定數(shù)據(jù)，再根據(jù)勾股定理即可求解．

解答：解：如圖1，在磚的側(cè)面展開圖2上，連接AB，
則AB的長(zhǎng)即為A處到B處的最短路程．

解：在Rt△ABD中，
因?yàn)锳D=AN+ND=5+10=15，BD=8，
所以AB²=AD²+BD²=15²+8²=289=17²．
所以AB=17cm．
故螞蟻爬行的最短路徑為17cm．

點(diǎn)評(píng)：此題的難點(diǎn)在于確定兩點(diǎn)間的最短距離是什么．