Question

【題目】如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（ ）
A.∠3=∠A
B.∠l=∠2
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∠3與∠A是四條線構(gòu)成的角，不符合平行線的判定中的三線八角，故A不符合題意；
B、∠l與∠2是直線AB,CD被直線BC所截得內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)平行線的判斷方法，內(nèi)錯(cuò)角相等二直線平行，從而得出AB∥CD，故B符合題意；
C、∠D與∠DCE是直線BD,AC被直線CD所截得內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)平行線的判斷方法，內(nèi)錯(cuò)角相等二直線平行，從而得出BD∥AC，故C不符合題意；
D、∠D與∠ACD是直線BD,AC被直線CD所截得同旁內(nèi)角，根據(jù)平行線的判斷方法，同旁內(nèi)角互補(bǔ)二直線平行，從而得出BD∥AC，故D不符合題意；
故應(yīng)選：B 。
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的判定是解答本題的根本，需要知道同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．