Question

已知變量y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=-3．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)y=2時x的值；
（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）小題中函數(shù)圖象的草圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)y與x成反比例，當(dāng)x=2時，y=-3求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）把y=2代入（1）中所求反比例函數(shù)的解析式即可求出x的值；
（3）用列表法先求出函數(shù)圖象上對應(yīng)的點，再描出各點，畫出函數(shù)圖象即可．

解答：解：（1）∵變量y與x成反比例，
∴設(shè)y=

k

x

，
又∵當(dāng)x=2時，y=-3，
∴k=xy=2×（-3）=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-

6

x

；

（2）把y=2代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=-

6

x

，得：
2=-

6

x

，x=-3；

（3）函數(shù)圖象如下：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y	2	3	6	-6	-3	-2

點評：本題考查的是用待定系數(shù)法反比例函數(shù)的解析式及畫反比例函數(shù)圖象的方法，是中學(xué)階段的重點題目．