【題目】已知拋物線y＝x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，0），點(diǎn)（1，0）

（1）求拋物線解析式；（2）求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）二次函數(shù)的解析式為y＝x2+2x﹣3；（2）拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣1，﹣4）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把（﹣3，0），（1，0）代入二次函數(shù)y＝x2+mx+n中，即可算出m、n的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；

（2）將（1）中所得解析式化為頂點(diǎn)式，可得結(jié)果．

解：（1）∵二次函數(shù)y＝x2+mx+n過點(diǎn)（﹣3，0），C（1，0），

∴

解得：，

二次函數(shù)的解析式為y＝x2+2x﹣3；

（2）∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，

∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣1，﹣4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　　）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.為了了解學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度，某記者隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長的看法，調(diào)查結(jié)果分為：贊成、無所謂、反對，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的A________；

（2）統(tǒng)計圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為________度；

（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個，恰好是持“反對”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若BC=9，tan∠CDA=，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．

（1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）求OA的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長為，的邊長為，則的內(nèi)切圓半徑為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，為圓心，大于號的長為半徑面狐，兩弧交于點(diǎn)，：②做直線，且恰好經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，則的值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，點(diǎn)E為DC上一個動點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′，連接D′B，以下結(jié)論中：①D′B的最小值為3；②當(dāng)DE＝時，△ABD′是等腰三角形；③當(dāng)DE＝2是，△ABD′是直角三角形；④△ABD′不可能是等腰直角三角形；其中正確的有_____．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)E在BD上；

（1）求證：FD＝AB；（2）連接AF，求證：∠DAF＝∠EFA．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案