Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（1，1）、C（4，2）．

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1BC1，其中A、C分別和A1、C1對(duì)應(yīng)．

（2）平移△ABC，使得A點(diǎn)落在x軸上，B點(diǎn)落在y軸上，畫出平移后的△A2B2C2，其中A、B、C分別和A2B2C2對(duì)應(yīng)．

（3）填空：在（2）的條件下，設(shè)△ABC，△A2B2C2的外接圓的圓心分別為M、M2，則MM2=　 　．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的位置，再與點(diǎn)順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、、平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連續(xù)互相平行且相等可得，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.

解：（1）△A1BC1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）∵M(jìn)、M2分別為△ABC，△A2B2C2的外接圓的圓心，

∴MM2=AA2，

由勾股定理得，AA2==，

所以，MM2=．

故答案為：．