Question

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

x （元）	15	20	25	…
y （件）	25	20	15	…

若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．
（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷售利潤(rùn)．

Answer 1

分析：（1）已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），代入兩組對(duì)應(yīng)值求k、b，確定函數(shù)關(guān)系式．
（2）把x=30代入函數(shù)式求y，根據(jù)：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量=利潤(rùn)，求解．

解答：解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．（1分）
則

15k+b=25 20k+b=20

．（2分）
解得k=-1，b=40（4分）
即一次函數(shù)解析式為y=-x+40（5分）

（2）當(dāng)x=30時(shí)，每日的銷售量為y=-30+40=10（件）（6分）
每日所獲銷售利潤(rùn)為（30-10）×10=200（元）（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題．