Question

（2006•廈門）我們知道沿直線前進(jìn)的自行車車輪上的點(diǎn)既隨著自行車作向前的直線運(yùn)動，又以車軸為圓心作圓周運(yùn)動，如果我們仔細(xì)觀察這個點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，會發(fā)現(xiàn)這個點(diǎn)在我們眼前劃出了一道道優(yōu)美的弧線．其實(shí)，很早以前人們就對沿直線前進(jìn)的馬車車輪上的點(diǎn)的軌跡產(chǎn)生了濃厚的研究興趣，有人認(rèn)為這個軌跡是一段段周而復(fù)始的圓弧，也有人認(rèn)為這個軌跡是一段段的拋物線．你認(rèn)為呢？擺線（Cycloid）：當(dāng)一個圓沿一條定直線作無滑動的滾動時，動圓圓周上一個定點(diǎn)的軌跡叫做擺線．定直線稱為基線，動圓稱為母圓，該定點(diǎn)稱為擺點(diǎn)：
現(xiàn)做一個小實(shí)驗(yàn)，取兩枚相同的硬幣并排排列，如果我們讓右側(cè)的硬幣繞左側(cè)硬幣作無滑動的滾動，那么：
（1）當(dāng)右側(cè)硬幣上接觸點(diǎn)A的運(yùn)動軌跡大致是什么形狀？
（2）當(dāng)右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)到左側(cè)時，硬幣面上的圖案向還是向下？
（3）當(dāng)右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)回原地時，硬幣自身轉(zhuǎn)動了幾圈？（ ）

A．一條圍繞于硬幣的封閉曲線；向上；1圈
B．一條擺線；向上；1圈
C．一條圍繞于硬幣的封閉曲線；向上；2圈
D．一條擺線；向下；2圈

Answer 1

【答案】分析：右側(cè)硬幣圓心轉(zhuǎn)動的半徑是：硬幣的直徑長，而硬幣上的點(diǎn)A也轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動半徑是硬幣的半徑．一次即可求解．
解答：解：（1）根據(jù)題意中的表述，可知其運(yùn)動軌跡是一條圍繞于硬幣的封閉曲線；
（2）當(dāng)右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)到左側(cè)時，硬幣自身轉(zhuǎn)動了1圈，故硬幣面上的圖案向上；
（3）分析可得：當(dāng)右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)回原地時，硬幣自身轉(zhuǎn)動2圈．
故選C．
點(diǎn)評：理解與圓有關(guān)的概念，分清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，是解決此類問題的關(guān)鍵．