已知拋物線經(jīng)過點A（，0）、B（m，0）（m>0），且與y軸交于點C．

⑴求a、b的值（用含m的式子表示）
⑵如圖所示，⊙M過A、B、C三點，求陰影部分扇形的面積S（用含m的式子表示）；
⑶在x軸上方，若拋物線上存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與相似，求m的值

（1）
（2）
（3）解析:
⑴依題意得有，解得………………………(2分)
∴拋物線的解析式為：
⑵∵時，，∴C(0，)
∵，∴，∴
又∵，∴……(5分)
⑶如圖，由拋物線的對稱性可知，若拋物線上存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，則P關(guān)于對稱軸的對稱點P’也符合題憊，即P、P’對應(yīng)的m值相同．下面以點P在對稱軸右側(cè)進行分析：…………………………………………………(6分)

情形一：如圖，ΔABC∽△APB
則，
過點P作垂足為D，連PA、PB．在Rt△PDA中，
∵，∴PD=AD，
∴可令P(x，x+1)
若點P在拋物線上，
則有

由①、②有
整理得：，解得：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點（1，5）和（3，5），則拋物線的對稱軸為
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知拋物線經(jīng)過點A（-1，5），B（5，5），C（1，9），則該拋物線上縱坐標為9的另一點的坐標是
（3，9）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），以AB為直徑畫圓．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求該圓與拋物線交點（除A、B外）坐標；
（3）以AB的中點O′為圓心畫圓，該圓的半徑r與此拋物線的交點個數(shù)有何關(guān)系（直接寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-3，0），B（0，3），C（2，0）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點D（1，m）在這條拋物線上，求m的值的點D關(guān)于這條拋物線對稱軸的對稱點E的坐標，并求出tan∠ADE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線對稱軸l與x軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）點P在拋物線上，且以A、O、M、P為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點P的坐標；
（3）連接AC．探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標；若不存在，請你說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案