(2006•荊門)為了完善城市交通網(wǎng)絡(luò),為便市出行,市政府決定修建東寶山交通隧道.現(xiàn)要使工程提前3個月完成,需將原定工作效率提高12%,求原計劃完成這項工程需用多少個月?
【答案】分析:關(guān)鍵描述語為:“現(xiàn)要使工程提前3個月完成,需將原定工作效率提高12%”;等量關(guān)系為:原計劃的工作效率-實(shí)際工作效率=實(shí)際工作效率的12%.
解答:解:設(shè)原計劃完成這項工程需用x個月.依題意得:
,(4分)
化簡,得:x-(x-3)=12%(x-3),
12%x=3.36
解得:x=28.
經(jīng)檢驗(yàn),x=28是原方程的解.
答:原計劃完成這項工程需用28個月.(8分)
點(diǎn)評:分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(09)(解析版) 題型:解答題

(2006•荊門)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,3),B(4,0),設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動點(diǎn),它們同時出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t(秒).
(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時,△OPQ為直角三角形?
(3)在什么條件下,以Rt△OPQ的三個頂點(diǎn)能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2006•荊門)某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元,經(jīng)銷過程中測出銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z(萬元)(不含進(jìn)價)與年銷量y(萬件)存在函數(shù)關(guān)系z=10y+42.5.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價一年總開支金額)當(dāng)銷售單價x為何值時,年獲利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請你利用(2)小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)中考模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•荊門)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,3),B(4,0),設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動點(diǎn),它們同時出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t(秒).
(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時,△OPQ為直角三角形?
(3)在什么條件下,以Rt△OPQ的三個頂點(diǎn)能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)中考模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•荊門)某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元,經(jīng)銷過程中測出銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z(萬元)(不含進(jìn)價)與年銷量y(萬件)存在函數(shù)關(guān)系z=10y+42.5.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價一年總開支金額)當(dāng)銷售單價x為何值時,年獲利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請你利用(2)小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•荊門)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,3),B(4,0),設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動點(diǎn),它們同時出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t(秒).
(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時,△OPQ為直角三角形?
(3)在什么條件下,以Rt△OPQ的三個頂點(diǎn)能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式.

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