Question

如圖有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成3份，分別標有數(shù)字1，2，3；轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標有數(shù)字4，5，6．小強與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強說“隨機轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A、B轉(zhuǎn)盤的指針所指的數(shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏．”（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．
（1）小強指定的游戲規(guī)則對雙方公平嗎？并說明理由；
（2）小華認為只要在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字，也可以使這個游戲?qū)﹄p方公平．你能幫助小華如何進行修改嗎？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）不公平；因為按照游戲規(guī)則，根據(jù)樹狀圖分析可得：
P（小強勝）=

3

4

，P（小華勝）=

1

4

；

（2）只要把轉(zhuǎn)盤B上的兩個偶數(shù)中的一個改為奇數(shù)即可．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．