【題目】問(wèn)題情境:如圖1,,,,求度數(shù).小明的思路是:過(guò),如圖2,通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求.

1)按小明的思路,易求得的度數(shù)為_________;請(qǐng)說(shuō)明理由;

問(wèn)題遷移:

2)如圖3,,點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),,,則、、之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)與點(diǎn)、三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出、、間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1,見解析;(2,見解析;(3)當(dāng)延長(zhǎng)線時(shí),;當(dāng)延長(zhǎng)線時(shí),.

【解析】

1)過(guò)PPEAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠APE、∠CPE的度數(shù);(2)過(guò)PPEADONE,即可得ADPEBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=DPE,∠β=CPE,由此即可得∠CPD=∠α+∠β;(3)分兩種情況:PBA延長(zhǎng)線上;PAB延長(zhǎng)線上,分別畫出圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=DPE,∠β=CPE,即可得出答案.

解:(1)

理由為:過(guò)點(diǎn),

,

,

,

.

(2),

理由是:如圖3,過(guò),

,

,

(3)當(dāng)延長(zhǎng)線時(shí),

;

當(dāng)延長(zhǎng)線時(shí),

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知l1l2,MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B,ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D,點(diǎn)PMN上(P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合).

(1)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α、β、γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α、β、γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫出結(jié)論).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1),△ABC中任意一點(diǎn) P(x,y)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′(x+3y+2)

(1)將△ABC按此規(guī)律平移后得到△A′B′C′請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′(其中 A′,B′,C′分別是A,BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法)

(2)直接寫出 A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′(____,____),B′(____,____),C′(____,____).

(3)求△A′B′C′的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上的點(diǎn),連接BE,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF,連接EF,若∠BEC=60°,則∠EFD的度數(shù)為度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線y=kx+b(k≠0)過(guò)點(diǎn)(1,2)

(1)填空:b=   (用含k代數(shù)式表示);

(2)將此直線向下平移2個(gè)單位,設(shè)平移后的直線交x于點(diǎn)A,交y于點(diǎn)B,x軸上另有點(diǎn)C(1+k,0),使得△ABC的面積為2,求k值;

(3)當(dāng)1≤x≤3,函數(shù)值y總大于零,求k取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,邊軸上,點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn)且交邊,另有一條直線平行且分別交,,

1)求,的長(zhǎng);

2)當(dāng)為菱形時(shí),求直線解析式;

3)當(dāng)直線將矩形分成兩個(gè)面積比例為的梯形時(shí),直接寫出此時(shí)直線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,…,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后,頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是( )

A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】周末,小明坐公交車到濱海公園游玩,他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書城,逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園,小明離家一段時(shí)間后,爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s(km)與小明離家時(shí)間t(h)的關(guān)系圖,請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題:

(1)圖中自變量是____,因變量是______;

(2)小明家到濱海公園的路程為____ km,小明在中心書城逗留的時(shí)間為____ h;

(3)小明出發(fā)______小時(shí)后爸爸駕車出發(fā);

(4)圖中A點(diǎn)表示___________________________________;

(5)小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h,小明爸爸駕車的平均速度為______km/h;(補(bǔ)充;爸爸駕車經(jīng)過(guò)______追上小明);

(6)小明從家到中心書城時(shí),他離家路程s與坐車時(shí)間t之間的關(guān)系式為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,C點(diǎn)在EF上,BC平分,且.下列結(jié)論:

AC平分;②;③;④.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案