【題目】如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b).
(1)求b,m的值;
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別交于點(diǎn)C,D,若線段CD長(zhǎng)為2,求a的值.
【答案】(1)b=3,m=﹣1;(2)a=或a=.
【解析】
試題分析:(1)由點(diǎn)P(1,b)在直線l1上,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可求出b值,再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中,即可求出m值;
(2)由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo),即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo),結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵點(diǎn)P(1,b)在直線l1:y=2x+1上,∴b=2×1+1=3;
∵點(diǎn)P(1,3)在直線l2:y=mx+4上,∴3=m+4,∴m=﹣1.
(2)當(dāng)x=a時(shí),yC=2a+1;
當(dāng)x=a時(shí),yD=4﹣a.
∵CD=2,∴|2a+1﹣(4﹣a)|=2,解得:a=或a=,∴a=或a=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值等于2,那么x2+cdx﹣a﹣b的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)平行四邊形,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為_____。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中,計(jì)算結(jié)果為81﹣x2的是( )
A.(x+9)(x﹣9)
B.(x+9)(﹣x﹣9)
C.(﹣x+9)(﹣x﹣9)
D.(﹣x﹣9)(x﹣9)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年下半年開始,不同品牌的共享單車出現(xiàn)在城市的大街小巷.現(xiàn)已知A品牌共享單車計(jì)費(fèi)方式為:初始騎行單價(jià)為1元/半小時(shí),不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算.內(nèi)設(shè)邀請(qǐng)機(jī)制,每邀請(qǐng)一位好友注冊(cè)認(rèn)證并充值押金成功,雙方騎行單價(jià)均降價(jià)0.1元/半小時(shí),騎行單價(jià)最低可降至0.1元/半小時(shí)(比如,某用戶邀請(qǐng)了3位好友,則騎行單價(jià)為0.7元/半小時(shí)).B品牌共享單車計(jì)費(fèi)方式為:0.5元/半小時(shí),不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算.
(1)某用戶準(zhǔn)備選擇A品牌共享單車使用,設(shè)該用戶邀請(qǐng)好友x名(x為整數(shù),x≥0),該用戶的騎行單價(jià)為y元/半小時(shí).請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
(2)若有A,B兩種品牌的共享單車各一輛供某用戶一人選擇使用,請(qǐng)你根據(jù)該用戶已邀請(qǐng)好友的人數(shù),給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題10分)如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圓心O在△ABC內(nèi)部)經(jīng)過B、C兩點(diǎn),交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)F.延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)G,作ED∥AC交CG于點(diǎn)D
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.
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