【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)AAH軸,垂足為點(diǎn)H,OH=3,tanAOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,-2).

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求AHO的周長.

【答案】(1)一次函數(shù)為,反比例函數(shù)為;(2)AHO的周長為12

【解析】(1)根據(jù)正切函數(shù)可得AH=4,根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值,列出方程,求出k的值,便可求出反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)k的值求出B兩點(diǎn)的坐標(biāo),用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式.

(2)由(1)知AH的長,根據(jù)勾股定理,可得AO的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案.

1)∵tanAOH==

AH=OH=4

A-43),代入,得

k=-4×3=-12

∴反比例函數(shù)為

m=6

B6,-2

=b=1

∴一次函數(shù)為

2

AHO的周長為:3+4+5=12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、B3,0)兩點(diǎn),且交y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B、C重合),過MMNy軸交拋物線于N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長;

3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點(diǎn)M,使BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)1)為函數(shù),為常數(shù),且)與的圖象的交點(diǎn).

1)求;

2)若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn),求,;

3)若,設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,最小值為,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).

(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,將摸出黑球記為事件A,請(qǐng)完成下列表格;

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長是6.

(1)求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù);

(2)如果A是底面圓周上一點(diǎn),從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn),求這根繩子的最短長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC中,∠C=90°,線段DE在射線BC上,且DE=AC,線段DE沿射線BC運(yùn)動(dòng),開始時(shí),點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,過點(diǎn)D作DF=DB,與射線BA相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作BC的垂線,與射線BA相交于點(diǎn)G.設(shè)BD=x,四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3時(shí),函數(shù)的解析式不同)

(1)填空:BC的長是 ;

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x1,且過點(diǎn)(3,0),下列結(jié)論:①abc0;②ab+c0;③2a+b0;④b24ac0;正確的有( 。﹤(gè).

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

;

③方程的兩個(gè)根是

④方程有一個(gè)實(shí)根大于

⑤當(dāng)時(shí),增大而增大.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn),交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C,且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2

1)求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

2)試確定拋物線的解析式.

3)觀察圖象,請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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