（2005•河南）空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個(gè)三等分點(diǎn)，CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，試判斷點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．
【答案】分析：作出輔助線OC∥AG，便可證明出△AEG∽△OEC，于是可知各線段的比，求出AE=EF=FB，故點(diǎn)E、F均為所在線段的三等分點(diǎn)．
解答：答：點(diǎn)E、F均為所在線段的三等分點(diǎn)．
解：連接OC，設(shè)圓的半徑長(zhǎng)是r，則AB=AG=2r．
∵∠COA=60°，∠GAB=60°，
∴OC∥AG，
∴△AEG∽△OEC，
∴OE：AE=CO：AG=r：2r=1：2，
又∵OE=OF=EF
∴EF：AE=1：1，
同理可證：BF：FE=1：1，
故AE=EF=FB，即點(diǎn)E、F均為所在線段的三等分點(diǎn)，．
點(diǎn)評(píng)：本題將實(shí)際問題和三角形相似，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系聯(lián)系起來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，來源于生活的理念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2005•河南）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過如圖所示的三個(gè)點(diǎn)．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）平行于x軸的直線l的解析式為y=，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)P，使BP的長(zhǎng)等于直線l與x軸間的距離．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2005•河南）空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個(gè)三等分點(diǎn)，CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，試判斷點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．

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（2005•河南）空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個(gè)三等分點(diǎn)，CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，試判斷點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．

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