如圖，已知ABC中，AD為BC邊上的中線，且AB=4cm，AC=3cm，則AD的取值范圍是（　�。�
A．3＜AD＜4B．1＜AD＜7C．
1
2
＜AD＜
7
2
D．
1
3
＜AD＜
7
3

如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接CE．
∵點(diǎn)D是中點(diǎn)，
∴BD=CD．
又∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△EDC，
∴CE=AB．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：（CE-AC）＜AE＜（AC+CE），
即1＜AE＜7．
而AD=
1
2
AE，
∴
1
2
＜AD＜
7
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知如圖直線m∥n，A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、D為直線m上兩點(diǎn)，BC與AD交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有（　　）
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若△ABC三邊的長(zhǎng)a，b，c均為整數(shù)，且
1
a
+
1
b
+
3
ab
=
1
4
，a+b-c=8，設(shè)△ABC的面積為S，則S的最大值是______，最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用長(zhǎng)度為2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相連（連接處可活動(dòng)，損耗長(zhǎng)度不計(jì)），構(gòu)成一個(gè)封閉圖形ABCD，則在變動(dòng)其形狀時(shí)，兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離為（　�。�
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（　　）
A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊上的中線長(zhǎng)x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，已知AB=AC=x，BC=6，則腰長(zhǎng)x的取值范圍是（　　）
A．0＜x＜3B．x＞3C．3＜x＜6D．x＞6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小麗有兩根長(zhǎng)度分別為4厘米和9厘米的木棒，要選擇第三根木棒作成三角形，則第三根木棒的長(zhǎng)應(yīng)在______范圍內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為3和8，則此三角形第三邊的長(zhǎng)度x的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案