如圖，閱讀并解答：
（1）根據(jù)規(guī)則一，求代數(shù)式的值；
（2）根據(jù)規(guī)則二，判斷點(diǎn)P（a，b）、A（c，d）、B（0，）是否在同一條直線上，并說明理由．

【答案】分析：（1）首先根據(jù)題意求得b，c，d的值，代入，即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意求得：a，b，c，d的值，即可得到點(diǎn)P與A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，再檢驗(yàn)點(diǎn)P是否在直線AB上，即可得到P、A、B三點(diǎn)不在同一條直線上．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：b=2cos45°=2×=，c=（-）=1，d=（）-1=2，
∴==，
即=；

（2）判斷：P、A、B三點(diǎn)不在同一條直線上．
根據(jù)題意得：a==-1，b=2cos45°=2×=，c=（）-1=2，d=（-）=1，
∴P（-1，）、A（2，1），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+，
∵點(diǎn)A（2，1）在直線AB上，
∴1=2k+，
解得：k=-，
∴直線AB的解析式為：y=-x+，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-x+=-×（-1）+=-+≠，
∴P、A、B三點(diǎn)不在同一條直線上．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、二次根式的運(yùn)算以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a，b，c，d的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

21、閱讀并解答
看下面的問題：
從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車．一天中，火車有3班，汽車有2班．那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？
因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有   3+2=5種不同的走法．
一般地，有如下原理：
分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法．
再看下面的問題：
從甲地到乙地，要從甲地先乘火車到丙地，再于次日從丙地乘汽車到乙地．一天中，火車有3班，汽車有2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？
這個(gè)問題與前一問題不同．在前一問題中，采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式，都可以從甲地到乙地．而在這個(gè)問題中，必須經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個(gè)步驟，才能從甲地到達(dá)乙地．
這里，因?yàn)槌嘶疖囉?種走法，乘汽車有2種走法，所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地，共有  3×2=6種不同的走法．
一般地，有如下原理：
分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法．那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法．
例：書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書．
（1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？
（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？
解：（1）從書架上任取1本書，有3類辦法：第1類辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書，有4種方法；第2類辦法是從第2層取1本文藝書，有3種方法；第3類辦法是從第3層取1本體育書，有2種方法．根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答：從書架上任取1本書，有9種不同的取法．
（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，可以分成3個(gè)步驟完成：第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書，有4種方法；第2步從第2層取1本文藝書，有3種方法；第3步從第3層取1本體育書，有2種取法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，從書架的第1、2、3層各取1本書，不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答：從書架的第1、2、3層各取1本書，有24種不同的取法．
完成下列填空：
（1）從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長(zhǎng)，1名副組長(zhǎng)有
20
種不同的選法．
（2）如圖，一條電路在從A處到B處接通時(shí)，可以有
8
條不同的路線．
（3）用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成
288
個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)．
（4）一種汽車牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，則不同牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是
6500000
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，閱讀并解答：
（1）根據(jù)規(guī)則一，求代數(shù)式
c+d
b
的值；
（2）根據(jù)規(guī)則二，判斷點(diǎn)P（a，b）、A（c，d）、B（0，
3
2
）是否在同一條直線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，閱讀并解答：
（1）根據(jù)規(guī)則一，求代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值；
（2）根據(jù)規(guī)則二，判斷點(diǎn)P（a，b）、A（c，d）、B（0，數(shù)學(xué)公式）是否在同一條直線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，閱讀并解答：
（1）根據(jù)規(guī)則一，求代數(shù)式的值；
（2）根據(jù)規(guī)則二，判斷點(diǎn)P（a，b）、A（c，d）、B（0，）是否在同一條直線上，并說明理由．

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