Question

已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是

A．3或﹣1

B．3

C．1

D．﹣3或1

Answer 1

B

試題分析：∵α，β是關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得α+β=﹣（2m+3），αβ=m²。
∵，即，∴，即m²﹣2m﹣3=0。
解得，m=3或m=﹣1。
又∵由方程x²+（2m+3）x+m²=0根的判別式解得，
∴m=﹣1不合題意，舍去。
∴m=3。故選B。