Question

計(jì)算或解不等式組：
（1）計(jì)算(3-π)0-

2

cos45°+(

1

2

)-1-|-4|；
（2）解不等式組

8-x＞3x 5x+1 3 ≥x-1

．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）根據(jù)不等式解集的“大小小大中間找”確定解集即可．

解答：解：（1）原式=1-

2

×

2

2

+2-4
=-2；（4分）

（2）解8-x＞3x得，x＜2，
解

5x+1

3

≥x-1得，x≥-2，
不等式組的解集為-2≤x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．注意不等式組的解法．